Determinación del error funcional de un prototipo digitalizador 3D utilizando patrones de calibración
Resumen
En el presente trabajo se describe una estrategia empleada para calcular el error de ajuste en curvas y superficies seleccionadas del estándar ISO 10360-6 para máquinas de medición y digitalizadores 3D, empleando el criterio de mínimos cuadrados. Se detallan los pasos algebraicos para la determinación de las ecuaciones y algoritmos de cálculo para el caso de una línea recta y un plano, así como también el caso de un círculo y una esfera. Las entidades plano y esfera son utilizadas como objetos patrón para la determinación del error de un prototipo digitalizador desarrollado por los autores. Los resultados encontrados arrojaron un grado de certidumbre aceptable en el digitalizador para algunas aplicaciones.Citas
C.F. Gauss. “lat. Theoria Motus. Theorie der Bewegung”. 1809. German translation of relevant place: Gauss (1887, pp. 92–117). English translation: “Theory of Motion…”. Boston, 1857; Mineola, 2004.
L. Iuliano, P. Minetola and A. Salmi. “Proposal of an innovative benchmark for comparison of the performance of contactless digitizers”. IOP Publishing. Measurement Science and Technology, 21 105102 (13pp, 2010).
Yang Hu, Qingping Yang,Xizhi Sun. “Design, Implementation, and Testing of Advanced Virtual Coordinate-Measuring Machines”. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 61, NO. 5, May 2012.
Y. Wu, H. Wang, Z. Li. “Quotient Kinematics Machines: Concept, Analysis, and Synthesis”. Journal of Mechanisms and Robotics, ASME. vol. 3. May 2011.
Nicola D'Apuzzo. “Overview of 3D surface digitization technologies in Europe”. Three-Dimensional Image Capture and Applications VI,Proc. of SPIE-IS&T Electronic Imaging, SPIE Vol. 6056, San Jose California, USA, 2006.
S. Winkelbach, S. Molkenstruck and F.Wahl. “Low-Cost Laser Range Scanner and Fast Surface Registration Approach”. K. Franke et al. Editors. DAGM, LNCS 4174, pp. 718–728. Springer Berlin Heidelberg 2006.
J. Reznicek, K. Pavelka. “New low-cost 3d scanning techniques for cultural heritage documentation”.The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. Vol. XXXVII. Part B5. Beijing 2008.
Y. F. Li and Z. G. Liu. “Method for determining the probing points for efficient measurement and reconstruction of freeform surfaces”. Measurement Science and Technology. 14 p1280–1288. Institute of Physics Publishing 2003.
S. J. Lee and D. Y. Chang. “Laser scanning probe with multiple detectors used for sculptured surface digitization in reverse engineering”.7th International Symposium on Measurement Technology and Intelligent Instruments. Journal of Physics: Conference Series 13 155–158.Institute of Physics Publishing, 2005.
Ramírez, F., López, E. Ortiz, U., Guzmán, R. “Reducción de la concentración de esfuerzos para piezas de fundición por medio del método de elementos finitos utilizando algoritmos de crecimiento biológico”. IX Congreso Anual SOMIM 2003 vol. VI, pág. 25, Sept. 2003.
Ramírez, F., López, E. Ortiz, U., Guzmán, R.“Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico”. Revista Ingenierías vol. VII, no. 22, 2004.
Ramírez, F., López, E. Ocañas, J. “Optimización geométrica con criterio de crecimiento biológico para la reducción de la concentración de esfuerzos en uniones”. X Congreso Anual SOMIM 2004 Sept. 2004.
Ramírez, F., López, E. Romero, I. “Optimización geométrica con criterio de crecimiento biológico para la reducción de la concentración de esfuerzos en placas con perforaciones transversales”. XI Congreso Internacional Anual SOMIM, Sept. 2005.
E. López, F. Ramírez, I. Márquez, J. de la Garza, A. Castillo. “Relación de la geometría de elementos mecánicos con el cambio de forma en la naturaleza como criterio de diseño”. XVI Congreso Internacional Anual SOMIM, Sept. 2010. ISBN 968-9173-01-4
E. López, F. Ramírez, I. Romero, J. de la Garza, J.L. Castillo. “Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D con aplicación en la manufactura de productos”. Revista de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Mecánica. Vol. 2 No. 3, Año 5 (2006) p. 101-110 ISSN1665-7381.
E. López, I. Márquez, D. Franco, F. Ramírez. “Elaboración de bustos por medio de digitalización 3D y prototipos rápidos”. XIV Congreso Internacional Anual SOMIM p.836-846, sept. 2008. ISBN 968-9173-01-4.
E. López, F. Ramírez, A. Ávila. “Digitalización 3D como herramienta en la manufactura de calzado deportivo”. XV Congreso Internacional Anual SOMIM p.137-146, sept. 2009. ISBN 968-9173-01-4.
E. López, F. Garza, F. Ramírez. “Diseño y construcción de un brazo digitalizador para la captura de geometrías”. Revista Ingenierías, Abril - Junio de 2014, vol. XVII, No. 63, p45-57. ISSN 1405-0676.
J. Guo, Y. Wang. “Study on Calibration Technology of Portable Coordinate Measuring Machines”. International Conference on Electronics and Optoelectronics. V4 170-173. IEEE 2011.
G. Gao, W. Wang, K. Lin, Z. Chen. “Kinematic Calibration for Articulated Arm Coordinate Measuring Machines Base on Particle Swarm Optimization”. Second International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation. IEEE 2009.
K. Shimojima, R. Furutani, K. Takamasn and K. Araki. “The Estimation Method of Uncertainty of Articulated Coordinate Measuring Machine”. IEEE ICIT’02. Bangkok, THAILAND 2002.
M. Vrhovec, M. Munih. “Improvement of Coordinate Measuring Arm Accuracy”. Proceedings of the 2007 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems.San Diego, CA, USA, Oct 29-Nov 2, 2007.
G. Gao, W. Wang, K. Lin, Z. Chen. “Structural Parameter Identification for Articulated Arm Coordinate Measuring Machines”. International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation. p128-131.Computer Society IEEE 2009.
H.P. Jawale, H.T. Thorat. “Investigation of Positional Error in Two Degree of Freedom Mechanism With Joint Clearance”. Journal of Mechanisms and Robotics. Transactions of the ASME, vol. 4. February 2012.
E. Barini, G. Tosello, L. De Chiffre. “Uncertainty analysis of point-by-point sampling complex surfaces using touch probe CMMs DOE for complex surfaces verification with CMM”. Precision Engineering 34 pp.16–21. 2010 Elsevier Ltd.
S. Lin, P. Wang, Y. Fei, C. Chen. “Simulation of the errors transfer in an articulation-type coordinate measuring machine”. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, pp.879-886. 2006 Springer.
J. Santolaria, J. Aguilar, D. Guillomía, C. Cajal. “Kinematic parameter estimation technique for calibration and repeatability improvement of articulated arm coordinate measuring machines”. Precision Engineering 32 pp. 251–268. 2008 Elsevier Ltd.
J. Santolaria, J. Aguilar, D. Guillomía, C. Cajal. “A crenellated-target-based calibration method for laser triangulation sensors integration in articulated measurement arms”. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 27 pp. 282–291. 2011 Elsevier Ltd.
Z. Li, Y. Wang. “Research on 3D Reconstruction Procedure of Marked Points for Large Workpiece Measurement”. 2009 Fifth International Conference on Information Assurance and Security. Computer Society IEEE 2009.
F. Mazzini, S. Dubowsky. “Experimental Validation of the Tactile Exploration by a Manipulator With Joint Backlash”. Journal of Mechanisms and Robotics, ASME. vol. 4. February 2012.
I. Puertas, C.J. Pérez, D. Salcedo, J. León, R. Luri, J.P. Fuertes. “Precision study of a coordinate measuring machine using several contact probes”. Procedia Engineering 63 pp. 547–555. 2013Elsevier Ltd.
J. Sladek, K. Ostrowska, A. Gaska. “Modeling and identification of errors of coordinate measuring arms with the use of a metrological model”. Measurement 46 pp. 667–679. 2013Elsevier Ltd.
G. Du, P. Zhang. “Online robot calibration based on vision measurement”. Roboticsand Computer-Integrated Manufacturing 29 pp. 484–492. 2013 Elsevier Ltd.
G.R. Chapman, G. Chen, P.T. Kim. “Assessing Geometric Integrity Through Spherical Regression Techniques”. Statistica Sinica 5, p173-220. (1995).
H. Späth. “Least Squares Fitting with Spheres”. J. of Optimization Theory and Applications 96, 191-199 (1998).
T. Tosic, I. Tosic and P. Frossard. “Nonparametric least squares regression for image reconstruction on the sphere”. PCS'09 Proceedings of the 27th conference on Picture Coding Symposium, p 133-136. IEEE Press Piscataway, NJ, USA ©2009 ISBN: 978-1-4244-4593-6.
C. Witzgall, G.S. Cheok, A.J. Kearsley. “Recovering Spheres from 3D Point Data”. AIPR '06 Proceedings of the 35th Applied Imagery and Pattern Recognition Workshop. IEEE Computer Society Washington, DC, USA ©2006. ISBN:0-7695-2739-6.
Zhou Shijian, GUAN Yunlan, Zhan Xinwu, Lu Tieding. “Robust algorithm for fitting sphere to 3d point clouds in terrestrial laser scanning”. XXIst ISPRS Congress: Commission V, WG 3, Beijing, p.519-522 (2008).
G. Calafiore. “Approximation of n-Dimensional Data Using Spherical and Ellipsoidal Primitives”. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems and Humans, Vol. 32, No. 2, March 2002.
V.J. Patel, R.B. Gandhi. “Evaluation of Spherical Form Error Using Maximum Distance Point Strategy (MDPS)”. International Journal of Engineering Research and Applications vol. 2, Issue 6, pp.1610-1615 ISSN: 2248-9622. (2012).
I.A. Al-Subaihi. “Fitting two concentric spheres to data by orthogonal distance regression”. Mathematical Communications 13, p233-239.(2008).
